Matemáticas: Números naturales, números fraccionarios y números decimales

 

 

Un número natural es un número que se utiliza para contar objetos o para ordenar. Son los números que usamos comúnmente en la vida diaria para contar cosas como personas, libros o manzanas.

Existen dos definiciones principales:

  1. Con el cero incluido:
    Los números naturales son:
    0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

  2. Sin el cero (más tradicional en matemáticas puras):
    Los números naturales son:
    1, 2, 3, 4, 5, ...

Ambas definiciones son válidas, pero es importante saber cuál se está utilizando según el contexto.
En resumen, los números naturales son los números enteros no negativos usados para contar y ordenar.

 


Un número fraccionario es un número que representa una parte de un todo. Se escribe como una fracción, es decir, como el cociente entre dos números enteros:

ab\frac{a}{b}

Donde:

  • aa (el numerador) indica cuántas partes se toman.

  • bb (el denominador) indica en cuántas partes iguales se divide el todo, y nunca puede ser cero.

Ejemplos de números fraccionarios:

  • 12\frac{1}{2} — una mitad

  • 34\frac{3}{4} — tres cuartos

  • 51=5\frac{5}{1} = 5 — también puede representar un número entero

  • −23-\frac{2}{3} — los números fraccionarios pueden ser negativos

Características:

  • Son parte del conjunto de los números racionales.

  • Pueden representarse como decimales finitos o periódicos (por ejemplo, 14=0.25\frac{1}{4} = 0.25, 13=0.333…\frac{1}{3} = 0.333\ldots).

  • Pueden ser mayores o menores que 1, positivos o negativos.

En resumen, un número fraccionario representa una cantidad que no es necesariamente entera.

 

 

Un número decimal es un número que se expresa usando una coma decimal (en muchos países se usa el punto decimal) para separar la parte entera de la parte fraccionaria.

Ejemplo:

  • 3,5 (o 3.5 en algunos países) significa tres unidades y media.

  • 0,75 significa setenta y cinco centésimas.

Partes de un número decimal:

  • Parte entera: lo que está antes de la coma (por ejemplo, el 3 en 3,5).

  • Parte decimal: lo que está después de la coma (por ejemplo, el 5 en 3,5).

Tipos de decimales:

  1. Decimales exactos: tienen una cantidad limitada de cifras decimales.
    Ejemplo: 0,25 = 14\frac{1}{4}

  2. Decimales periódicos: tienen cifras que se repiten infinitamente.

    • Periódico puro: 0,333… = 13\frac{1}{3}

    • Periódico mixto: 0,1666… = 16\frac{1}{6}

Relación con fracciones:

Todo número decimal puede escribirse como una fracción (por eso también se dice que es un número racional si se puede representar como fracción de enteros).

En resumen:

Un número decimal es un número que incluye una parte entera y una parte fraccionaria separadas por una coma (o punto), y se utiliza para representar cantidades que no son exactas o enteras.

 

 

Por otra parte, un número racional es cualquier número que se puede escribir como una fracción de dos enteros. Y en este conjunto de números se incluyen los fraccionarios y los decimales:

 


 


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